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高中数学
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已知函数
f
(
x
)=
(
a
∈
R
).
(Ⅰ)若
f
(1)=2,求函数
y
=
f
(
x
)-2
x
在[
,2]上的值域;
(Ⅱ)当
a
∈(0,
)时,试判断
f
(
x
)在(0,1]上的单调性,并用定义证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-15 09:29:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
和
在
上都是增函数,且
. 若对任意k>M,存在
,使得
成立,则称
是
在
上的“D函数”. 已知
,下列四个函数:①
;②
;③
;④
. 其中是
在
上的“D函数”的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题2
已知函数
f
(
x
)=
x
2
.
(1)证明:函数
f
(
x
)在(0,
)上单调递减,在
+∞)上单调递增;
(2)讨论函数
g
(
x
)=4
x
3
﹣4
ax
+1在区间(0,1)上的零点个数.
同类题3
已知函数
是定义在
上的函数.
(1)用定义法证明函数
在
上是增函数;
(2)解不等式
.
同类题4
函数
f
(
x
)对任意的
m
,
n
∈R都有
f
(
m
+
n
)=
f
(
m
)+
f
(
n
)-1,并且
x
>0时,恒有
f
(
x
)<1.
(1)试判断
f
(
x
)在
R
上的单调性,并加以证明;
(2)若
f
(3)=4,解不等式
f
(
a
2
+
a
-5)<2
(3)若关于
的不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)设
的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数
在(1,+
)上单调性,并用单调性的定义加以证明.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值