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已知函数f(x)=(a∈R).
(Ⅰ)若f(1)=2,求函数y=f(x)-2x在[,2]上的值域;
(Ⅱ)当a∈(0,)时,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并用定义证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-15 09:29:21

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同类题1

函数和在上都是增函数,且. 若对任意k>M,存在,使得成立,则称是在上的“D函数”. 已知,下列四个函数:①;②;③;④. 其中是在上的“D函数”的有
A.1个B.2个C.3个D.4个

同类题2

已知函数f(x)=x2.
(1)证明:函数f(x)在(0,)上单调递减,在+∞)上单调递增;
(2)讨论函数g(x)=4x3﹣4ax+1在区间(0,1)上的零点个数.

同类题3

已知函数是定义在上的函数.
(1)用定义法证明函数在上是增函数;
(2)解不等式.

同类题4

函数f(x)对任意的m,n∈R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)<1.
(1)试判断f(x)在R上的单调性,并加以证明;
(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2
(3)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.

同类题5

已知函数.
(1)设的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用单调性的定义加以证明.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 利用函数单调性求最值
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