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已知函数
.
（1）若
，求
的值域；
（2）若存在实数
，当
，
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-07 04:54:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在区间(0，＋∞)上的函数
f
(
x
)满足
＝
f
(
x
1
)－
f
(
x
2
)，且当
x
>1时，
f
(
x
)<0.
(1)证明：
f
(
x
)为单调递减函数．
(2)若
f
(3)＝－1，求
f
(
x
)在2,9上的最小值．
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，利用函数单调性的定义判断并证明
的单调性，并求其值域；
（2）若对任意
,求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
（1）若
时，求函数
的最值。
（2）若
记函数
的最小值为
，求
关于
的解析式。
同类题4
设函数
在区间
上的最大值和最小值分别为
,
，则
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，且
．
（1）求函数
在
上的单调区间，并给以证明；
（2）设关于
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的最值
利用函数单调性求最值
与二次函数相关的复合函数问题
.
，求
的值域；
，当
，
恒成立，求实数
的取值范围.
＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
．
时，利用函数单调性的定义判断并证明
的单调性，并求其值域；
,求实数
的取值范围．
时，求函数
的最值。
记函数
，求
的解析式。
在区间
上的最大值和最小值分别为
,
，则
，且
．
在
上的单调区间，并给以证明；
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出