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题干
已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明：在
为增函数；
（3）解不等式：
．
．（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明：
在为增函数；（3）解不等式：
．答案(点此获取答案解析）
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为
的图象关于点
成中心对称；
时，求证：
；
，设计构造过程：
，…，
．如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
；
和
的值；
成立，求
的取值范围；
，使不等式
有解，求正数
.
的奇偶性，并证明你的结论；
在区间
内的图像是不间断的光滑曲线，求证：函数
内必有唯一的零点
，且
.（
的近似值为31.6）
. 
的奇偶性，并说明理由；
且
，函数
.
的定义域
及其零点；
，当
时，若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.