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函数
是R上的奇函数，且
，
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性并证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-28 09:37:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意
，
都有f(
·
)＝f(
)＋f(
)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：
(x)是偶函数；
(2)证明：
(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式
(2
－1)<2.
同类题2
已知函数
对任意的，
，
都有
，
的图像关于
对称、则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知二次函数
f
（
x
）＝
x
2
+
bx
+
c
有两个零点1和﹣1．
（1）求
f
（
x
）的解析式；
（2）设
g
（
x
）
，试判断函数
g
（
x
）在区间（﹣1，1）上的单调性并用定义证明；
（3）由（2）函数
g
（
x
）在区间（﹣1，1）上，若实数
t
满足
g
（
t
﹣1）﹣
g
（﹣
t
）＞0，求
t
的取值范围．
同类题4
已知函数
且
.
(1)求
a
的值；
(2)判断这个函数在
上的单调性并证明.
同类题5
已知函数
．
（1）判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）判断
在
上的单调性，并证明你的结论．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
是R上的奇函数，且
，
的值；
的单调性并证明．
，
都有f(
(x)是偶函数；
－1)<2.
对任意的，
，
都有
，
对称、则下列结论正确的是（ ）
，试判断函数g（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并用定义证明；
且
.
上的单调性并证明.
．
的奇偶性，并说明理由；
上的单调性，并证明你的结论．