题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈（1，+∞），
①求证：f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
②求使关系式f（2+m）＞f（2m-1）成立的实数m的取值范围．
．（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈（1，+∞），
①求证：f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
②求使关系式f（2+m）＞f（2m-1）成立的实数m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使得
成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：
是自倒函数；
都是自倒函数，且定义域相同，则
也是自倒函数．
的单调递增函数是
＜0”成立的是（ ）
定义在
上的奇函数，且
，对任意
、
，
时，有
成立．
；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．
的奇偶性；
上的增函数；
的实数
的取值范围．
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