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已知函数
(1)判断并证明
在
上的单调性;
(2)若存在
,使
,则称
为函数
的不动点,现已知该函数在
上有两个不等的不动点,求
a
的取值范围;
(3)若
的值域为
或
,求实数
a
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-01 10:10:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知幂函数
,则
是( )
A.奇函数且在
上单调递增
B.奇函数且在
上单调递减
C.偶函数且在
上单调递增
D.偶函数且在
上单调递减
同类题2
设f(x)是定义在R上的函数,对
m
,
n
∈R,恒有
f
(
m
+
n
)=
f
(
m
)·
f
(
n
)(
f
(
m
)≠0,
f
(
n
)≠0),且当
x
>0时,0<
f
(
x
)<1.
(1)求证
f
(0)=1;
(2)求证
x
∈R时,恒有
f
(
x
)>0;
(3)求证
f
(
x
)在R上是减函数.
同类题3
已知函数
,其中
、
为非零实数,
,
.
(1)判断函数的奇偶性,并求
、
的值;
(2)当
时,判断
的增减性,且满足
时,求
的取值范围.
同类题4
设函数
f
(
x
)满足:对任意的
,都有
,则
与
的大小关系是_____.
同类题5
已知函数
(1)求证:函数
在
上为增函数;
(2)当函数
为奇函数时,求实数
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
根据函数的最值求参数