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高中数学
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已知函数
．
判断并证明
在
上的单调性；
若存在
使得
在
上的值域为
求实数
a
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-03 07:18:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）求证：
在
上为增函数.
同类题2
已知函数
，则
（ ）
A．是偶函数，且在
R
上是增函数
B．是奇函数，且在
R
上是增函数
C．是偶函数，且在
R
上是减函数
D．是奇函数，且在
R
上是减函数
同类题3
函数
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件：
（1）
是
定义域中的数，
，则
；
（2）
，（
是一个正的常数）；
（3）当
时，
.
证明：（1）
是奇函数；
（2）
是周期函数，并求出其周期；
（3）
在
内为减函数．
同类题4
已知函数
，其中a为实数.
（1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数f(x)在1,2上的单调性，并说明理由.
同类题5
已知函数
，
(1) 求证:
在
上为增函数； (2)当
，且
时，求
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
指数函数最值与不等式的综合问题
．
判断并证明
在
上的单调性；
若存在
使得
上的值域为
.
的奇偶性，并证明；
上为增函数.
，则
（ ）
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件：
；
，（
是一个正的常数）；
时，
.
内为减函数．
，其中a为实数. 
，判断函数f(x)在1,2上的单调性，并说明理由.
，
在
上为增函数； (2)当
，且
时，求
的值.