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已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）求证：
在
上为增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 01:38:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数是奇函数且在区间（0，+∞）上是减函数的是
A．
B．
C．
D．
同类题2
探究函数
，
上的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
…
14
7
5.34
5.11
5.01
5
5.01
5.04
5.08
5.67
7
8.6
12.14
…
（1）观察表中
值随
值变化趋势特点，请你直接写出函数
，
的单调区间，并指出当
取何值时函数的最小值为多少；
（2）用单调性定义证明函数
在
上的单调性.
同类题3
已知函数
．
（
）求函数
的定义域．
（
）判断
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．
（
）求函数
的值域．
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝log
2
(1－
x
)，
g
(
x
)＝log
2
(
x
＋1)，设
F
(
x
)＝
f
(
x
)－
g
(
x
)．
(1)判断函数
F
(
x
)的奇偶性；
(2)证明函数
F
(
x
)是减函数．
同类题5
已知函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，
，
恒成立，若数列
满足
（
）且
，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
.
的奇偶性，并证明；
上为增函数.
，
上的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
上的单调性.
．
）求函数
的定义域．
）判断
）求函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，
，
恒成立，若数列
满足
（
）且
，则下列结论成立的是（ ）
