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已知函数
.
（Ⅰ）判断并证明
的单调性；
（Ⅱ）设
，解关于
的不等式
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-22 12:41:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，函数
的图像与函数
的图像关于原点对称.
（1）写出函数
的解析式；
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若
时，总有
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
设函数
，则函数
的零点的个数为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
同类题4
设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）
r+1
﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：
；
（3）设x∈R，记x为不小于x的最小整数，例如
．令
的值．
（参考数据：
．
同类题5
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称
为函数
的局部对称点.
（1）若
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用
.
的单调性；
，解关于
的不等式
.
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
，函数
的图像与函数
的图像关于原点对称.
的解析式；
的奇偶性，并说明理由；
时，总有
成立，求实数
的取值范围.
，则函数
的零点的个数为( )
；
．令
的值．
．
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称
的局部对称点.
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.