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高中数学
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太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中,都不能为偶函数;
②函数
是圆
的一个太极函数;
③直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数;
④若函数
是圆
的太极函数,则
所有正确的是__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 05:12:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若函数
为奇函数且在
上为减函数,又
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,a,b∈R,且a+b≤0,则有( )
A.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)
B.f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)
C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
同类题3
. 已知集合
,有下列命题
①若
则
;
②若
则
;
③若
则
的图象关于原点对称;
④若
则对于任意不等的实数
,总有
成立.
其中所有正确命题的序号是
同类题4
定义在R上的函数
,当
时,
,则不等式
的解集是_________.
同类题5
已知函数
(1) 求函数
的反函数
;
(2)试问:函数
的图象上是否存在关于坐标原点对称的点,若存在,求出这些点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若方程
的三个实数根
满足:
,且
,求实数
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数对称性的应用
函数图象的应用