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太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数
是圆
的一个太极函数；
③直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
④若函数
是圆的太极函数，则
所有正确的是__________．
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；②函数
是圆的一个太极函数；③直线
所对应的函数一定是圆的太极函数；④若函数
是圆的太极函数，则所有正确的是__________．
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，且对任意x，满足
则f (x)在区间5，7上的值域是 
在
上是奇函数，且
.当
时，
，则
______.
同时满足：①
在a,b上是单调函数，②函数
的所有“保值”区间
是否存在“保值”区间？若存在，求
的取值范围，若不存在，说明理由
．
的奇偶性；
，求
的取值范围．
和常数C，使得对任意x∈a，b都有f(x)=C，称f(x)为“桥函数”.
的图象，并说明f(x)是否为“桥函数”？（不必证明）
为’桥函数’”的什么条件？给出你的结论并说明理由;
是“桥函数”，求常数m、n的值.