太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极_刷题宝

题干

太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆

的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆

的一个“太极函数”，则下列有关说法中：

①对于圆

的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数

是圆

的一个太极函数；
③直线

所对应的函数一定是圆

的太极函数；
④若函数

是圆

的太极函数，则

所有正确的是__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-27 05:12:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在-2，5上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式

同类题2

上的单调函数，若对任意

恒成立，则

同类题3

.则下列各式中
恒成立的个数为（）
①

同类题4

是奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）若函数

上单调递增，求实数

的取值范围.

同类题5

已知函数f（x）=log_a

（a＞0且a≠1）是奇函数，
（1）求实数m的值；
（2）若a=

，并且对区间3，4上的每一个x的值，不等式f（x）＞（

）^x+t恒成立，求实数t的取值范围．
（3）当x∈（r，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与r的值．

相关知识点