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高中数学
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对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数
,则
( )
A.2016
B.2015
C.4030
D.1008
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-07-22 04:31:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
与
则函数
所有零点的和为( )
A.0
B.2
C.4
D.8
同类题2
定义在
上的函数
若同时满足:①存在
,使得对任意的
,都有
;②
的图象存在对称中心.则称
为“
函数”.已知函数
和
,则以下结论一定正确的是
A.
和
都是
函数
B.
是
函数,
不是
函数
C.
不是
函数,
是
函数
D.
和
都不是
函数
同类题3
已知定义在
上的奇函数
满足
,当
时,
,则方程
在区间
上所有的实数解之和为_____.
同类题4
对于函数
给出定义:
设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,
某同学经过探究发现:任何一个三次函数
都有“拐点”:任意一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,给定函数
,请根据上面探究结果:计算
____________.
同类题5
定义函数
f
(
x
)=(1﹣
x
2
)(
x
2
+
bx
+
c
).
(1)如果
f
(
x
)的图象关于
x
=2对称,求2
b
+
c
的值;
(2)若
x
∈﹣1,1,记|
f
(
x
)|的最大值为
M
(
b
,
c
),当
b
、
c
变化时,求
M
(
b
,
c
)的最小值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
函数对称性的应用
利用导数研究函数图象及性质