题库 高中数学
题干
如果函数
的定义域为
，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都
成立，则称此函数
具有“
性质”
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“
性质”，且当
时，
，求函数在区间
上的值域；
（3）已知函数
具有“性质”，又具有“
性质”，且当
时，
，若函数的图像与直线
有2017个公共点，求实数p的值.
的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；（2）已知函数
具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；（3）已知函数
具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.答案(点此获取答案解析）
.
的定义域；
，求函数
的零点.
，且
的单调性，并用定义证明你的结论；
上为增函数的是( )
是
上的奇函数，且
时，
．
上是增函数．
．
时，判断
在区间
上的单调性，并加以证明：
Ⅱ
当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．