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已知函数的定义域是,对任意实数,,均有,且当时,.
(1)证明在上是增函数;
(2)若,求不等式的解集.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 11:25:30

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同类题1

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在-3,3上的最大值和最小值.

同类题2

已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性并用定义证明;
(3)已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.

同类题3

已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用定义加以证明;

同类题4

试讨论函数f(x)= (a≠0)在(-1,1)上的单调性.

同类题5

已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.
(1)求,的值;
(2)求证:是上的减函数;
(3)求不等式的解集.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
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