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已知函数的定义域是,对任意实数,,均有,且当时,.
(1)证明在上是增函数;
(2)若,求不等式的解集.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 11:25:30

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同类题1

函数f(x)的定义域为D={x|x∈R且x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).
(1)求f(1)及f(-1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.

同类题2

已知函数在定义域上是奇函数,(其中且).
(1)求出的值,并求出定义域;
(2)判断在上的单调性,并用定义加以证明;
(3)当时,的值域范围恰为,求及的值.

同类题3

已知函数
(1)写出函数的定义域和值域;
(2)证明函数在为单调递减函数;并求在上的最大值和最小值.

同类题4

已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.

同类题5

已知函数,其中为非零实数, ,.
(1)判断函数的奇偶性,并求的值;
(2)用定义证明在上是增函数.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
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