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已知函数
的定义域是
,对任意实数
,
,均有
,且当
时,
.
(1)证明
在
上是增函数;
(2)若
,求不等式
的解集.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 11:25:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数f(x)的定义域为D={x|x∈R且x≠0},且满足对于任意的x
1
,x
2
∈D,有f(x
1
·x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
).
(1)求f(1)及f(-1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.
同类题2
已知函数
在定义域
上是奇函数,(其中
且
).
(1)求出
的值,并求出定义域
;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义加以证明;
(3)当
时,
的值域范围恰为
,求
及
的值.
同类题3
已知函数
(1)写出函数
的定义域和值域;
(2)证明函数
在
为单调递减函数;并求
在
上的最大值和最小值.
同类题4
已知函数
.
(1)讨论函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
,其中
为非零实数,
,
.
(1)判断函数的奇偶性,并求
的值;
(2)用定义证明
在
上是增函数.
相关知识点
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函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性