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已知函数
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）证明函数
在
为减函数；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:39:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知奇函数
的定义域为
，其中
为指数函数且过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数
的单调性，并用函数单调性定义证明．
（3）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求
，
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性并用定义进行证明；
（3）解不等式
．
同类题3
下列函数中，在
上既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知点
直线
AM
，
BM
相交于点
M
，且它们的斜率之和为2.
（1）设
且
，求
的表达式，并写出函数
的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性？并给出证明;
（3）试用函数单调性的定义证明：
在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+
）上为增函数.
同类题5
函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有
，当
时，有
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性并加以证明；
(3)若f(4)＝2，求f(x)在1,16上的值域．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
的奇偶性，并证明； 
为减函数；
的定义域为
，其中
为指数函数且过点
．
的解析式；
的单调性，并用函数单调性定义证明．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在
上的奇函数，且
．
，
的值；
在
．
上既是奇函数又是减函数的是（ ）
直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.
且
，求
的表达式，并写出函数
）上为增函数.
，当
时，有