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已知函数
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）证明函数
在
为减函数；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:39:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
的定义域为
，当
时，
，对任意的
，
成立，若数列
满足
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
．
(1)判断
的单调性,并根据函数单调性的定义证明；
(2)解关于
的不等式
．
同类题4
已知函数
为奇函数，且
．
（1）求实数
的值；
（2）判断
在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）求不等式
的解集．
同类题5
已知定义在（0，+∞）上的函数
f
（
x
）满足下列条件：①
f
（
x
）不恒为0；②对任意的正实数
x
和任意的实数
y
都有
f
（
x
y
）=
y
•
f
（
x
）．
（1）求证：方程
f
（
x
）=0有且仅有一个实数根；
（2）设
a
为大于1的常数，且
f
（
a
）＞0，试判断
f
（
x
）的单调性，并予以证明；
（3）若
a
＞
b
＞
c
＞1，且
，求证：
f
（
a
）•
f
（
c
）＜
f
（
b
）
2
．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
的奇偶性，并证明； 
为减函数；
上单调递减的是( )
的定义域为
，当
时，
，对任意的
，
成立，若数列
满足
，且
，则
的值为（ ）
．
的单调性,并根据函数单调性的定义证明；
的不等式
．
为奇函数，且
．
的值；
在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
的解集．
，求证：f（a）•f（c）＜f（b）2．