已知定义在上的函数是奇函数．（1）求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知定义在

上的函数

是奇函数．
（1）求

的值，并判断函数

在定义域中的单调性（不用证明）；
（2）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 07:47:11

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同类题1

已知函数f(x)＝2x－

的定义域为(0，1(a为实数).
(1)当a＝1时，求函数y＝f(x)的值域；
(2)求函数y＝f(x)在区间(0，1上的最大值及最小值，并求出当函数f(x)取得最值时x的值.

同类题2

是奇函数．

求实数a的值；

在R上的单调性并证明；

同类题3

（1）判断并证明

上的单调性；
（2）若存在

的不动点，现已知该函数在

上有两个不等的不动点，求a的取值范围；
（3）若

，求实数a的值．

同类题4

已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足

＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)证明：f(x)为单调递减函数．
(2)若f(3)＝－1，求f(x)在2,9上的最小值．

同类题5

如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x₁，x₂，所有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（　　）

A．f（x）＝sinx

B．f（x）＝e^x

C．f（x）＝x³﹣3x

D．f（x）＝x|x|

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