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已知函数
;
(1)讨论
在
上的单调性;
(2)求
在
上的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 06:23:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在
上的函数
满足：①对任意
都有
；②当
，
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
（3）若
，试求
的值.
同类题2
函数f(x)的定义域为D＝{x|x∈R且x≠0}，且满足对于任意的x
1
，x
2
∈D，有f(x
1
·x
2
)＝f(x
1
)＋f(x
2
).
(1)求f(1)及f(－1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.
同类题3
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的x,y都满足:
(1)求f(0)的值，并证明对任意的
,都有
；
(2）设当
时，都有
，证明：f(x)在
上是减函数.
同类题4
设
的定义域为
，对任意
都有
，且
时，
，又
．
（1）求
、
；
（2）求证：
为
上减函数；
（3）解不等式
．
同类题5
已知函数
的定义域为
，且对任意实数
恒有
（
且
）成立.
（1）求函数
的解析式；
（2）讨论
在
上的单调性，并用定义加以证明.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
;
在
上的单调性;
在
上的函数
满足：①对任意
都有
；②当
，
.
上的单调性，并说明理由；
，试求
的值.
,都有
；
时，都有
，证明：f(x)在
上是减函数.
的定义域为
，对任意
都有
，且
时，
，又
．
、
；
．
的定义域为
，且对任意实数
恒有
（
且
）成立.
的解析式；