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设函数
．
（1）指出
在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）求
的反函数
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-14 05:24:34
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同类题1
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知实数
，定义域为
的函数
是偶函数，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数
值；
（Ⅱ）判断该函数
在
上的单调性并用定义证明；
（Ⅲ）是否存在实数
，使得对任意的
，不等式
恒成立．若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
设函数
.
（1）求
的反函数
；
（2）判断
的单调性，不必证明；
（3）令
，当
，
时，
在
上的值域是
，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
（1）用定义证明：f（x）在0，1上是增函数；
（2）若2＜x＜6时，求f（x）的值域．
同类题5
已知定义在区间
上的函数
为奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性；
（3）解关于
的不等式
．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
求反函数
．
在
上的单调性，并证明你的结论；
．
的函数
是奇函数．
的值；
的单调性，并用定义证明；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，定义域为
的函数
是偶函数，其中
为自然对数的底数．
值；
在
上的单调性并用定义证明；
，使得对任意的
，不等式
恒成立．若存在，求出实数
.
的反函数
；
，当
，
时，
，求
的取值范围．
上的函数
为奇函数．
的值；
在区间
的不等式
．