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定义：若函数
对任意的
，都有
成立，则称为
上的“淡泊”函数.
（1）判断
是否为
上的“淡泊”函数，说明理由；
（2）是否存在实数
，使
为
上的“淡泊”函数，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由；
（3）设是
上的“淡泊”函数（其中不是常值函数），且
，若对任意的
，都有
成立，求
的最小值.
对任意的，都有成立，则称为上的“淡泊”函数.（1）判断
是否为上的“淡泊”函数，说明理由；（2）是否存在实数
，使为上的“淡泊”函数，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由；（3）设
是上的“淡泊”函数（其中不是常值函数），且，若对任意的，都有成立，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
在区间
上的最大值与最小值的差为
.
，则
____； 
，且
，则实数
的取值范围是____.
．
当
时，试判断函数
在区间
上的单调性，并证明；
若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
，设
，若存在不相等的实数
同时满足方程
和
，则实数
的取值范围为______．
，
．
Ⅰ
记
在
上的最大值为M，最小值为m．
若
，求a的取值范围；
证明：
；
在
上恒成立，求a的最大值．
，在
上最小值为
，最大值为
，求
的值．
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