题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）设
，判断函数
在
上的单调性，并加以证明；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）设
且
时，的定义域和值域都是，求
的最大值.
.（1）设
，判断函数在上的单调性，并加以证明；（2）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.（3）设
且时，的定义域和值域都是，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
，且
．
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的
上单调递增，求证在区间
上单调递减
的“关于
的偶型函数”
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
上的函数
，如果
，则实数a的取值范围为_____________．
的定义域为(0，1(a为实数).
上的奇函数
满足
.
的解析式；
上是增函数．