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已知函数
的定义域
（其中
）.
（1）证明
为奇函数；
（2）证明
为
上的增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 09:49:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在
上的偶函数
满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知定义在
上的奇函数
满足
,且在
上是增函数;又定义行列式
; 函数
（其中
）
（1）证明: 函数
在
上也是增函数；
（2）若函数
的最大值为
，求
的值；
（3）若记集合
恒有
，
恒有
,求满足
的
的取值范围.
同类题3
设
（
），则下列说法不正确的是 （ ）
A．
为
上偶函数
B．
为
的一个周期
C．
为
的一个极小值点
D．
在区间
上单调递减
同类题4
已知定义在（1，+∞）上的函数
f
（
x
）=
．
（1）当
m
≠0时，判断函数
f
（
x
）的单调性，并证明你的结论；
（2）当
m
=
时，求解关于
x
的不等式
f
（
x
2
-1）＞
f
（3
x
-3）．
同类题5
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称函数
的一个上界.已知函数
，
.
（1）若函数
为奇函数，求实数
的值；
（2）在第（1）的条件下，求函数
在区间
上的所有上界构成的集合；
（3）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
的定义域
（其中
）.
为奇函数；
上的偶函数
满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
解集是（ ）
上的奇函数
满足
,且在
上是增函数;又定义行列式
; 函数
（其中
）
上也是增函数；
的最大值为
，求
的值；
恒有
，
恒有
,求满足
的
（
），则下列说法不正确的是 （ ）
为
上偶函数
为
上单调递减
．
时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称函数
，
.
为奇函数，求实数
的值；
上的所有上界构成的集合；
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.