刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
的定义域
（其中
）.
（1）证明
为奇函数；
（2）证明
为
上的增函数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 09:49:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）写出函数
的单调区间；
（2）证明函数
在其中一个区间上的单调性.
同类题2
已知函数
，有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
（1）已知
，
，利用上述性质，求
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数
和函数
，若对任意的
，总存在
使得
成立，求实数
的值.
同类题3
已知函数
为奇函数
(1)探究
的单调性，并证明你的结论；
(2)若存在实数
，使得不等式
成立，求
的范围
同类题4
已知函数
是二次函数，对任意
都有
，其中
；
(1)求函数
的解析式；
(2)证明：函数
在
为增函数;
同类题5
已知
是实常数，函数
.
（1）若
，求证：函数
是减函数；
（2）讨论函数
的奇偶性，井说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
的定义域
（其中
）.
为奇函数；
的单调区间；
在其中一个区间上的单调性.
，有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
，
，利用上述性质，求
的单调区间和值域；
，若对任意的
，总存在
使得
成立，求实数
的值. 
为奇函数
的单调性，并证明你的结论；
，使得不等式
成立，求
的范围
是二次函数，对任意
都有
，其中
；
的解析式；
为增函数;
是实常数，函数
.
，求证：函数
是减函数；
的奇偶性，井说明理由.