题库 高中数学
题干
函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2
（3）若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2
（3）若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
,函数
.
在
上单调递增；
在区间
内任取两个实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
.
的值；
的单调性.
，
其中a为常数
若
，写出函数
的单调递增区间
判断函数
若对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
（
且
）.
时，用定义法证明函数
在定义域上单调递增；
的不等式
.
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