题库 高中数学
题干
函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2
（3）若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2
（3）若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
在
上是增函数；
上为增函数的是（ ）
，且
.
的值；
的奇偶性；
上的单调性，并给予证明.
对任意的
，都有
，并且当
时，
.
，解不等式
.
，且此函数图象过点（1，2）．
相关知识点