函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；（_刷题宝

题干

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)<2
（3）若关于

的不等式

在

上有解，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 09:53:16

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同类题1

的定义域为

，且对任意

．
（1）试证明：函数

上是单调函数；
（2）判断

的奇偶性，并证明；
（3）解不等式

；
（4）试求函数

上的值域．

同类题2

.
（1）判断函数

的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数

的单调性，并给予证明.

同类题3

是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
（1）求实数

的值；
（2）探究函数

上的单调性，并证明你的结论；
（3）若函数

有零点，求实数m的取值范围．

同类题4

已知函数f（x）＝x²+4x+3，
（1）若g（x）＝f（x）+bx为偶函数，求b．
（2）证明：函数f（x）在区间﹣2，+∞）上是增函数．

同类题5

已知函数f（x）

是奇函数，x∈（﹣1，1）．
（1）求实数a和b的值；
（2）求证：函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）若对于任意的t∈（0，1），不等式f（t²﹣2t）+f（﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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