题库 高中数学
题干
函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2
（3）若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2
（3）若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的奇函数．
的值；
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
上的偶函数
满足：任意
，
，有
，则（ ）
的图象经过点
.
解析式
上单调递增.
具有下列性质：①定义域为
；②对于任意的
，都有
；③当
时，
，则称函数
的函数.若函数
”的否定是“
”
函数
仅有两个零点，则命题
是真命题
在其定义域上是减函数
，若“
”是真命题，则
是假命题
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