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已知函数
.求证：
（1）
为奇函数；
（2）
在
上单调递增函数.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-27 02:51:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的解析式；
（2）试判断
的单调性，并用定义法证明；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
同类题2
（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）
已知函数
（1）判断并证明
在
上的单调性；
（2）若存在
，使
，则称
为函数
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
（3）若
在
上恒成立 , 求
的取值范围．
同类题3
定义在R上的偶函数
在
上是减函数，
是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
定义域为
的函数
满足：
，且对于任意实数
，
恒有
，当
时，
.
（1）求
的值，并证明当
时，
；
（2）判断函数
在
上的单调性并加以证明；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，判断
在区间
上的单调性，并加以证明：
Ⅱ
当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
.求证：
为奇函数；
上单调递增函数.
的函数
是奇函数．
的解析式；
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在
在
上是减函数，
是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）
的函数
满足：
，且对于任意实数
，
恒有
，当
时，
.
的值，并证明当
时，
；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，判断
在区间
上的单调性，并加以证明：
Ⅱ
当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．