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已知函数
.求证：
（1）
为奇函数；
（2）
在
上单调递增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-27 02:51:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，既是偶函数，又在区间
内单调递增的为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
是定义在
上的奇函数，且
.若对任意的
，
，都有
.
（1）判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）若
，求实数
的取值范围；.
（3）若不等式
对任意
和
都恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）
A．y＝x＋1
B．y＝－x
3
C．
D．y＝x|x|
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）判断并证明
的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数
，使函数
为奇函数？证明你的结论；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
(1)求
的值；
(2)判断函数在
上单调性，并加以证明．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
.求证：
为奇函数；
上单调递增函数.
内单调递增的为（）
是定义在
上的奇函数，且
.若对任意的
，
，都有
.
，求实数
的取值范围；.
对任意
和
都恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性； 
，使函数
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
．
的值；
上单调性，并加以证明．