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已知函数
（1）判断并证明函数
的奇偶性;
（2）判断并证明函数
在
上的单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-28 08:15:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，且函数
满足
．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
的单调性，并加以证明．
同类题2
已知函数
（1）若
，求
的定义域；
（2）若
，证明：函数
在区间（0,2）上是减函数.
同类题3
定义在
R
上的函数
满足对任意实数
，总有
，且当
时，
.
(1)试求
的值；
(2)判断
的单调性并证明你的结论；
(3)设
，若
，试确定
的取值范围.
同类题4
定义在
上的函数
满足：对任意的
，都有：
（1）求证：函数
是奇函数；
（2）若当
时，有
，求证：
在
上是减函数；
（3）在（2）的条件下解不等式：
;
（4）在（2）的条件下求证：
.
同类题5
定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在-2，5上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式
．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
的奇偶性;
上的单调性.
，且函数
满足
．
的值；
，求
的定义域；
，证明：函数
在区间（0,2）上是减函数.
满足对任意实数
，总有
，且当
时，
.
的值；
，若
，试确定
的取值范围.
上的函数
满足：对任意的
，都有：
时，有
，求证：
;
.
．