已知函数的定义域为，对于任意实数，都有，且共有五个零点，则的所有零点之和为______．_刷题宝

题干

已知函数

的定义域为

，对于任意实数

，都有

，且

共有五个零点，则

的所有零点之和为______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-28 03:12:33

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同类题1

关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数y=f（x），x∈D，如果对于任意的x∈D都有f（a+x）+f（a﹣x）=2b成立（a，b为常数），则函数f（x）关于点（a，b）对称．
（1）用题设中的结论证明：函数f（x）=

关于点（3，﹣2）；
（2）若函数f（x）既关于点（2，0）对称，又关于点（﹣2，1）对称，且当x∈（2，6）时，f（x）=2^x+3^x，求：
①f（﹣5）的值；
②当x∈（8k﹣2，8k+2），k∈Z时，f（x）的表达式．

同类题2

若满足：①对任意

；②对任意

，则称函数

为“中心捺函数”，其中点

的中心.已知函数

为中心的“中心捺函数”，若满足不等式

的取值范围为（）

同类题3

对于一切实数

恰有两个不同的实根，那么这两个根的和是（）

同类题4

设函数f'（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，已知f'（x）＜f（x），且f'（x）=f'（4﹣x），f（4）=0，f（2）=1，则使得f（x）﹣2e^x＜0成立的x的取值范围是（　　）

A．（﹣2，+∞）

B．（0，+∞）

C．（1，+∞）

D．（4，+∞）

同类题5

对任意自变量

上单调．若数列

是公差不为0的等差数列，且

的前2017项之和为（）

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