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若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：① 
； ②
； ③
； ④ 
，能被称为“理想函数”的有_____（请将所有正确命题的序号都填上）．
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：① ； ②； ③； ④ ，能被称为“理想函数”的有_____（请将所有正确命题的序号都填上）．答案(点此获取答案解析）
，
，
. 
的奇偶性，并说明理由；
上单调递减，求实数k的取值范围.
,讨论此函数在定义域上的单调性，
的单调性。
是奇函数．
求实数a的值；
判断
在R上的单调性并证明；
（
，且
为自然对数的底数）
的单调性并证明；
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出
的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）
