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已知
的定义域为
,且
,
.
(1)求
的解析式;
(2)判断函数
的单调性,并证明你的判断.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-30 11:38:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且x>1时,f(x)>0.
(1)求f(
)的值;
(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性并给出证明;
(3)解不等式f(2x)>f(8x-6)-1.
同类题2
已知
,函数
.
(1)用函数单调性定义证明:
在
上单调递增;
(2)若
为奇函数,求:
①
的值;
②
的值域.
同类题3
已知函数
是奇函数(
是常数),且满足
.
(1)求
的值;
(2)试判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明.
同类题4
已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)用函数单调性定义证明:
在
上是增函数.
同类题5
已知
为正整数且
,将等式
记为
式.
(1)求函数
,
的值域;
(2)试判断当
时(或2时),是否存在
,
(或
,
,
)使
式成立,若存在,写出对应
,
(或
,
,
),若不存在,说明理由;
(3)求所有能使
式成立的
(
)所组成的有序实数对
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性