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已知函数
，
（1）判断
在区间
上的单调性并证明；
（2）求
的最大值和最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-01 08:45:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(多选)某位同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数
的定义域为
.①若当
时,都有
，则函数
是
上的奇函数；②若当
时，都有
，则函数
是
上的增函数.下列说法正确的是（ ）
A．①是真命题
B．①是假命题
C．②是真命题
D．②是假命题
同类题2
下列函数中，既是偶函数，又在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
的定义域为
,对任意的
都有
且
则
的解集为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
满足
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
的定义域为
，对于任意实数
，
，都有
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
.
（3）证明：
在
上单调递减.
（4）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
，
在区间
上的单调性并证明；
的定义域为
.①若当
时,都有
，则函数
上的奇函数；②若当
时，都有
，则函数
上单调递增的是（ ）
的定义域为
,对任意的 
都有
且
则
的解集为( )
满足
.
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
的定义域为
，对于任意实数
，
，都有
，当
时，
.
的值；
时，
.
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.