刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，利用定义证明：
（1）
为奇函数；
（2）
在
，+
）上是增加的.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 02:37:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0．
（1）证明：
f
（
x
）是奇函数；
（2）证明：
f
（
x
）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若
f
（2
x
）＞
f
（
x
+3），试求
x
的取值范围．
同类题2
已知
定义域为
,对任意
,
都有
,当
时,
,
.
（1）求
;
（2）试判断
在
上的单调性,并证明;
（3）解不等式:
.
同类题3
设函数
的定义域是
，且对任意的正实数
都有
恒成立. 已知
，且
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断
在
上的单调性，并给出你的证明
（3）解不等式
.
同类题4
已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）求实数
m
的值；
（2）如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
k
的取值范围.
同类题5
已知函数
对于任意实数
总有
，当
时，
，
(1)求
在
上的最大值和最小值。
(2)若有
成立，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
，利用定义证明：
为奇函数；
，+
）上是增加的.
定义域为
,对任意
,
都有
,当
时, 
,
.
; 
.
的定义域是
，且对任意的正实数
都有
恒成立. 已知
，且
时，
.
的值；
在
.
是定义在
上的奇函数.
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
对于任意实数
总有
，当
时，
，
上的最大值和最小值。
成立，求
的取值范围．