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已知函数
，利用定义证明：
（1）
为奇函数；
（2）
在
，+
）上是增加的.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 02:37:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（2）若不等式
对任意
都成立，求实数
的最大值.
同类题2
已知函数的定义域为
，且满足下列三个条件：
①对任意的
，当
时，都有
；
②
；
③
是偶函数；
若
，
，
，则
的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
下列函数中，满足
的单调递增函数是
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，
是奇函数.
（1）求
、
的值；
（2）证明：
是区间
上的减函数；
（3）若
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，判断并证明
的单调性，解关于
x
的不等式：
；
（2）当
时，不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
，利用定义证明：
为奇函数；
，+
）上是增加的.
.
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
对任意
都成立，求实数
的最大值.
，且满足下列三个条件：
，当
时，都有
；
；
是偶函数；
，
，
，则
的大小关系正确的是（ ）
的单调递增函数是
，
是奇函数.
、
的值；
是区间
上的减函数；
，求实数
的取值范围.
.
时，判断并证明
的单调性，解关于x的不等式：
；
时，不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.