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已知定义在R上的函数
，满足
，且对任意的
都有
，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-07 04:38:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)的定义域是
,对任意
当
时，
．关于函数
给出下列四个命题：
①函数
是奇函数；
②函数
是周期函数；
③函数
的全部零点为
；
④当
时，函数
的图象与函数
的图象有且只有三个公共点．
其中真命题的个数为
．
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题2
定义在
上的函数满足
及
，且在
上有
，则
=__________
同类题3
给出集合
.
（1）若
，求证：函数
；
（2）由（1）分析可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命
题：命题甲：集合
中的元素都是周期函数.命题乙：集合
中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；
（3）若
，数列
满足：
，且
，数列
的前
项
和为
，试问是否存在实数
、
，使得任意的
，都有
成立，若
存在，求出
、
的取值范围，若不存在，说明理由.
同类题4
已知函数
是偶函数，
是奇函数，且对于任意
，
，且
，都有
，设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设
、
、
是定义域为
的三个函数，对于命题：①若
、
、
均为增函数，则
、
、
中至少有一个增函数；②若
、
、
均是以
为周期的函数，则
、
、
均是以
为周期的函数，下列判断正确的是（）
A．①和②均为真命题
B．①和②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题
D．①为假命题，②为真命题
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
判断抽象函数的周期性
，满足
，且对任意的
都有
，则
．
,对任意
时，
．关于函数
给出下列四个命题：
；
时，函数
的图象与函数
上的函数满足
及
，且在
上有
，则
=__________
.
，求证：函数
； 
中的元素都是周期函数.命题乙：集合
，数列
满足：
，且
，数列
项
，试问是否存在实数
、
，使得任意的
，都有
成立，若
是偶函数，
是奇函数，且对于任意
，
，且
，都有
，设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
、
、
是定义域为
的三个函数，对于命题：①若
、
、
均为增函数，则
为周期的函数，则