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已知定义在R上的函数
，满足
，且对任意的
都有
，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-07 04:38:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是定义域为
R
的奇函数，满足
．
（1）证明：
；
（2）若
，求式子
的值．
同类题2
设
表示离
最近的整数，即若
，则
．给出下列关于函数
的四个命题( )
A．函数
的定义域是
，值域是
；
B．函数
的图像关于直线
（
）对称；
C．函数
是周期函数，最小正周期是1；
D．函数
在
上是增函数．
同类题3
定义在
上的函数
满足
，当
时，
，则下列不等式一定不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
的定义域为实数集
，及整数
、
；
（1）若函数
，证明
；
（2）若
，且
（其中
为正的常数），试证明：函数
为周期函数；
（3）若
，且当
时，
，记
，求使得
小于1000都成立的最大整数
.
同类题5
已知函数
的定义域为
，值域为
，且对任意
，都有
，
.
（Ⅰ）求
的值，并证明
为奇函数；
（Ⅱ）若
时，
，且
，证明
为
上的增函数，并解不等式
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
判断抽象函数的周期性
，满足
，且对任意的
都有
，则
．
是定义域为R的奇函数，满足
．
；
，求式子
的值．
表示离
最近的整数，即若
，则
．给出下列关于函数
的四个命题( )
的定义域是
，值域是
；
（
）对称；
上是增函数．
上的函数
满足
，当
时， 
，则下列不等式一定不成立的是（ ）
的定义域为实数集
，及整数
、
；
，证明
；
，且
（其中
为正的常数），试证明：函数
为周期函数；
，且当
时，
，记
，求使得
小于1000都成立的最大整数
.
的定义域为
，值域为
，且对任意
，都有
，
. 
的值，并证明
为奇函数；
时，
，且
，证明
.