已知函数，函数是函数的反函数.求函数的解析式，并写出定义域；设，判断并证明函数在区间上的单调性:若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间内必_刷题宝

题干

已知函数

，函数

是函数

的反函数.

求函数

的解析式，并写出定义域

；

设

，判断并证明函数

在区间

上的单调性:

若

中的函数

在区间

内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数

在区间

内必有唯一的零点(假设为

)，且

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 10:57:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁，x₂∈0，2且x₁≠x₂时，都有

＜0，给出下列四个命题：
①f（﹣2）=0；
②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在4，6上为增函数；
④函数y=f（x）在（﹣8，6上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为．

同类题2

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断并用定义法证明函数

上的单调性

同类题3

已知对任意x．y∈R，都有f（x+y）＝f（x）+f（y）﹣t（t为常数）并且当x＞0时，f（x）＜t
（1）求证：f（x）是R上的减函数；
（2）若f（4）＝﹣t﹣4，解关于m的不等式f（m²﹣m）+2＞0．

同类题4

上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数

的值；
（2）证明

上是减函数；
（3）如果不等式

的取值范围.

同类题5

（1）用定义证明

上单调递增；
（2）若

上的奇函数，求

的值；
（3）若

的值域为D，且

的取值范围.

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