题库 高中数学
题干
已知函数
，函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式，并写出定义域
；
设
，判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间
内必有唯一的零点(假设为
)，且
.
，函数是函数的反函数.求函数的解析式，并写出定义域；设，判断并证明函数在区间上的单调性:若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为)，且.答案(点此获取答案解析）
且
，
，
是定义域在
上的奇函数．
的值；
时，函数
且满足
的解集为
，求定义域为
的值域．
，其中
.
在
上是单调减函数，在
上是单调增函数；
上的最小值为
，求实数
的值.
， 
.
在
上是单调增函数；
的奇偶性，并说明理由；
有实数解，求实数
的取值范围.
，
为实数.
时，判断并证明函数
在区间
上的单调性；
，使得
在闭区间
上的最大值为
，若存在，求出
．
的定义域为A，求集合A；
）上单调性，并用单调性的定义加以证明．