题库 高中数学
题干
已知函数
，函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式，并写出定义域
；
设
，判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间
内必有唯一的零点(假设为
)，且
.
，函数是函数的反函数.求函数的解析式，并写出定义域；设，判断并证明函数在区间上的单调性:若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为)，且.答案(点此获取答案解析）
(a＞1)，
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
时，有
成立．
对所有的
，以及所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
.
为奇函数；
上是增函数
上的函数
（
），并且它在
上的最大值为
的值；
，判断函数
的奇偶性，并求函数
且
，函数
.
的定义域
及其零点；
，当
时，若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.