设是实数，函数（x∈R），（1）若函数为奇函数，求的值；（2）试用定义证明：对于任意实数，在R上为单调递增函数._刷题宝

题干

设

是实数，函数

（x∈R），
（1）若函数

为奇函数，求

的值；
（2）试用定义证明：对于任意实数

，

在R上为单调递增函数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-13 10:01:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的定义域为

，其图象上任一点

一定是偶函数；②函数

可能既不是偶函数也不是奇函数；
③函数

若是偶函数，则值域是

可以是奇函数；
⑤函数

一定是奇函数.
其中正确命题的序号是__________（填上所有正确的序号）

同类题2

上的偶函数，且满足

恰有两解，则

的取值范围是（）

同类题3

设定义域为0,1的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：
(1)对任意的x∈0,1，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1；
(3)若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．
则下列判断正确的序号为________．
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间0,1上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x₁<x₂≤1，则f(x₁)≤f(x₂).

同类题4

某同学在研究函数

时，给出下列结论：①

成立；②函数

，则一定有

上有三个零点．则正确结论的序号是_______.

同类题5

为R上的偶函数，当

恒成立，函数

的一个周期内的图像与函数

的图像恰好有两个公共点，则

相关知识点