题库 高中数学
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某中学为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究的学习能力，他们以函数
为基本素材研究该函数的相关性质，某研究小组6位同学取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
的零点为
；
②同学乙发现：函数是奇函数；
③同学丙发现：对于任意的
都有
；
④同学丁发现：对于任意的
，都有
；
⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数
，
，总满足
；
⑥同学己发现：求使
的x的取值范围是
．
其中正确结论的序号为________．
为基本素材研究该函数的相关性质，某研究小组6位同学取得部分研究成果如下：①同学甲发现：函数
的零点为；②同学乙发现：函数
是奇函数；③同学丙发现：对于任意的
都有；④同学丁发现：对于任意的
，都有；⑤同学戊发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数，，总满足；⑥同学己发现：求使
的x的取值范围是．其中正确结论的序号为________．
答案(点此获取答案解析）
是奇函数；
，其中
是自然对数的底数.
是
上的偶函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
.
在
上为减函数；
的定义域，并求其奇偶性；
，使得不等式
能成立，试求实数a的取值范围.
