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已知函数
.
（1）求证：函数
为奇函数；
（2）用定义证明：函数
在
上是增函数
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 02:42:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在
R
上的奇函数
在
上递增，则下列函数①
；②
；③
；④
；其中在
上递减的是（ ）
A．①②③
B．③②
C．②④
D．②
同类题2
关于函数
的性质描述，正确的是__________.①
的定义域为
；②
的值域为
；③
的图象关于原点对称；④
在定义域上是增函数.
同类题3
定义在
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）判断
的单调性，并求当
时，
的最大值及最小值；
（3）解关于
的不等式
.
同类题4
下列命题中正确的命题是（ ）
A．若存在
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数：
B．若存在
（
，
，
、
），当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数；
C．函数
的定义域为
，若对任意的
，都有
，则函数
在
上一定是减函数：
D．若对任意
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数.
同类题5
已知
是奇函数，且其图象经过点
和
.
（1）求
的表达式；
（2）判断并证明
在
上的单调性.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
.
为奇函数；
上是增函数
在
上递增，则下列函数①
；②
；③
；④
；其中在
上递减的是（ ）
的性质描述，正确的是__________.①
的定义域为
；②
；③
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
时，
.
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数：
（
，
，
、
），当
时，有
，则说函数
，若对任意的
，都有
，则函数
时，有
，则说函数
是奇函数，且其图象经过点
和
.
的表达式；
上的单调性.