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已知函数
.
（1）求证：函数
为奇函数；
（2）用定义证明：函数
在
上是增函数
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 02:42:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f(x)的定义域为I，如果对属于I内某个区间上的任意两个不同的自变量的值x
1
，x
2
都有
>0，那么( )
A．f(x)在这个区间上为增函数
B．f(x)在这个区间上为减函数
C．f(x)在这个区间上的增减性不定
D．f(x)在这个区间上为常函数
同类题2
已知定义在
R
上的函数
的图象关于y轴对称，且对于
，当
且
时，
恒成立．若
对任意的
恒成立，则实数
的范围可以是下面选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
，则
（ ）
A．是奇函数，且在
上是增函数
B．是偶函数，且在
上是增函数
C．是奇函数，且在
上是减函数
D．是偶函数，且在
上是减函数
同类题4
已知函数
，且
，
的定义域为区间
.
（1）求
的解析式；
（2）判断
的增减性.
同类题5
已知
是奇函数，且其图象经过点
和
.
（1）求
的表达式；
（2）用单调性的定义证明：
在
上是减函数；
（3）
在
上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
.
为奇函数；
上是增函数
>0，那么( )
的图象关于y轴对称，且对于
且
时，
恒成立．若
对任意的
恒成立，则实数
的范围可以是下面选项中的（ ）
，则
（ ）
上是增函数
，且
，
的定义域为区间
.
的解析式；
是奇函数，且其图象经过点
和
.
的表达式；
上是减函数；
上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）