题库 高中数学
题干
对于定义在
上的函数
，若存在正常数
、
，使得
对一切
均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①
；②
；③
；④
.是“控制增长函数”的有（ ）个
上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（ ）个A． | B． | C． | D． |
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与
满足：存在实数
，使得
，则称函数
为函数
的“友导”函数，则
的取值范围是_________．
的定义域为
，若存在区间
，使得
称区间
的所有的“和谐区间”；
为函数
的一个“和谐区间”，求
的值；
的所有的“和谐区间”.
的定义域为
，若对任意的
，当
时，都有
，则称
上为非减函数，且满足：①
;②
；③
.则：（ⅰ）
_____；（ⅱ）
_______.
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间
，和式
恒成立，则称
。
在
上是“绝对差有界函数”。
不是
上的“绝对差有界函数”。
存在常数
，对任意的
，有
成立
，证明集合
中的任意函数
是否在集合
的最小值；如果不在，请说明理由。
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称函数
,
在区间
上的所有上界构成的集合
上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围.