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设函数
，对任意的
，存在
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-23 04:04:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
，
.
（1）求函数
的单调区间及极值；
（2）若
，
是函数
的两个不同零点，求证：①
；②
.
同类题2
已知函数
，
，
为
的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
（参考数据：
，
，
，
，
.）
同类题3
已知函数
，
（1）若函数
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）讨论
在R上的单调性；
（3）对任意
，总有
成立，求正整数
的最大值。
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间.
（2）试问：是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题5
设函数
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
是“超导函数”.
（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
（3）若函数
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，对任意的
，存在
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
.
的单调区间及极值；
，
是函数
；②
.
，
，
为
的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
，
，
，
，
.）
，
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
在R上的单调性；
，总有
成立，求正整数
的最大值。
.
时，求
的单调区间.
，使得
对
恒成立？若存在，求
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.