题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
.
（1）设
是
的导函数，求函数的极值；
（2）是否存在常数
，使得
时，
恒成立，且
有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，其中.（1）设
是的导函数，求函数的极值；（2）是否存在常数
，使得时，恒成立，且有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
．
在
单调递减，在
单调递增；
，都有
，求m的取值范围．
.
,讨论函数
的单调性；
时，求证：
.
.
的单调性；
在
上有且仅有一个零点，
的极值点；
.
）
，
,求函数
的极值及单调区间；
上至少存在一点
,使
成立,求实数
的取值范围.
恰有两个极值点
，且
.
的取值范围；
恒成立，求实数
的取值范围.