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高中数学
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已知函数
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
平行.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 02:47:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求
的极值；
（2）若函数
的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围；
②求证:对任意正整数
，都有
.
同类题2
已知函数
的图像在
处的切线方程为
.
（I）求实数
的值；
（II）若函数
，求
在
上的极值.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝e
x
ln
x
－
a
e
x
(
a
∈R)．
(1)若
f
(
x
)在点(1，
f
(1))处的切线与直线y=
x＋1垂直，求
a
的值；
(2)若
f
(
x
)在(0，＋∞)上是单调函数，求实数
a
的取值范围．
同类题4
（本题满分14分）已知
是函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，直线
是曲线
的一条切线．
（1）求实数
a
的值；
（2）若对任意的
x
(0，
)，都有
，求整数
k
的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
利用导数证明不等式
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
平行.
；
时，
.
.
在
处的切线与直线
垂直，求
的下方.
的取值范围；
，都有
.
的图像在
处的切线方程为
.
的值；
，求
在
上的极值.
x＋1垂直，求a的值；
是函数
的一个极值点.
；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
，直线
是曲线
的一条切线．
(0，
)，都有
，求整数k的最大值．