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已知函数
.
（1）证明：函数
在
上单调递增；
（2）求
在
上的值域．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 07:48:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在R上的非负函数
，对任意的
都有
且
，
，当
时，都有
．
（1）求证：
在
上递增；
（2）若
且
，比较（1） 证明见解析 （2）
的大小．
同类题2
已知函数
（1）用定义证明
在
上单调递增；
（2）若
是
上的奇函数，求
的值；
（3）若
的值域为D，且
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）根据定义证明：函数
在
上是增函数；
（2）根据定义证明：函数
是奇函数.
同类题4
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在-3,3上的最大值和最小值.
同类题5
已知函数
，且
．
（1）求函数
在
上的单调区间，并给以证明；
（2）设关于
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
.
上单调递增；
在
上的值域．
，对任意的
都有
且
，
，当
时，都有
．
上递增；
且
，比较（1） 证明见解析 （2）
在
上单调递增；
的值；
，求
.
在
上是增函数；
.
，且
．
在
上的单调区间，并给以证明；
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出