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已知函数
.
（1）证明：函数
在
上单调递增；
（2）求
在
上的值域．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 07:48:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
R）是奇函数，其部分图象如图所示，则在
上与函数
的单调性相同的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
（其中a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
（2）若
，试判断函数f（x）在区间1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明．
同类题3
已知定理：“若
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为
A．
（1）试证明
的图象关于点
成中心对称；
（2）当
时，求证：
；
（3）对于给定的
，设计构造过程：
，…，
．如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意
，构造过程可以无限进行下去，求a的值．
同类题4
已知函数
（1）判断函数
的单调性并用定义证明；
（2）若
对任意的
恒成立，求
的取值范围。
同类题5
已知函数
．
（
）判断并证明函数
的奇偶性．
（
）判断并用定义法证明函数
的单调性，并求不等式
的解集．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
.
上单调递增；
在
上的值域．
（
R）是奇函数，其部分图象如图所示，则在
上与函数
的单调性相同的是（）
（其中a∈R）．
，试判断函数f（x）在区间1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明．
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为
的图象关于点
成中心对称；
时，求证：
；
，设计构造过程：
，…，
．如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意
的单调性并用定义证明；
对任意的
恒成立，求
的取值范围。
．
）判断并证明函数
的奇偶性．
）判断并用定义法证明函数
的解集．