设a为实数，函数，若，求不等式的解集；是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；写出函数在R上的_刷题宝

题干

设a为实数，函数

，

若

，求不等式

的解集；

是否存在实数a，使得函数

在区间

上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；

写出函数

在R上的零点个数

不必写出过程

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-28 05:15:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题：
①若对定义域内的任意x都有f（x+1）＝f（x﹣1），则函数f（x）是周期函数；
②

在定义域内是增函数；
③函数

图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）＝0 （x∈R）；
⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x＋2)= f(2－x)，则f(x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题是．

同类题2

设定义域为0,1的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：
(1)对任意的x∈0,1，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1；
(3)若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．
则下列判断正确的序号为________．
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间0,1上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x₁<x₂≤1，则f(x₁)≤f(x₂).

同类题3

满足：①定义域为

内解的个数是（）

同类题4

．若非零函数

对任意实数

.
（1）求证：

；
（2）求证：

为减函数；
（3）当

时，解不等式

同类题5

；
(2)试问:函数

的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)若方程

的三个实数根

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