定义在上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立.（1）当时，若，，求函数在闭区间上的值域；（2）设函数的值域为，证明：函数为周期函数._刷题宝

题干

定义在

上的函数

满足：对任意的实数

，存在非零常数

，都有

成立.
（1）当

时，若

，

，求函数

在闭区间

上的值域；
（2）设函数

的值域为

，证明：函数

为周期函数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-18 06:39:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

上的奇函数，且

成立．
（1）判断

上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

同类题2

给出下列命题：
①

是幂函数
②函数

展开式的项数是6项
④函数

轴围成的
图形的面积是

其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）.

同类题3

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x₁，x₂∈0，＋∞)，且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)f(x₁)－f(x₂)＞0，则(　　)

A．f(3)＜f(－2)＜f(1)	B．f(1)＜f(－2)＜f(3)
C．f(－2)＜f(1)＜f(3)	D．f(3)＜f(1)＜f(－2)

同类题4

是定义域为

上的函数，若对任意的实数

成立，当且仅当

时取等号，则称函数

上的凸函数，凸函数具有以下性质：对任意的实数

成立，当且仅当

时取等号，设

（1）求证：

上的凸函数
（2）设

，利用凸函数的定义求

的最大值
（3）设

三个内角，利用凸函数性质证明

同类题5

如图，A,B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB. 点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束. 设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是( )

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