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试判断函数
在其定义域上的单调性，并用定义证明其单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-28 09:15:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
是奇函数，当
时，
.
（1）求
时，
的解析式；
（2）当
时，判断
的单调性并加以证明.
同类题2
若对任意的
，均有
，则
的取值范围是__________．
同类题3
已知函数
．
（
）证明函数
在
上单调递增．
（
）是否存在实数
使函数
为奇函数？若存在，求实数
的值；若不存在请说明理由．
同类题4
如图所示，在平面直角坐标系
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
沿
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
的轨迹起初时以点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
轴交点为圆心，
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
（1）写出
的值，并求出当
时，点
轨迹与
轴所围成的图形的面积
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
函数性质
结论
奇偶性
单调性
递增区间
递减区间
零点
（2）已知方程
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
（3）写出函数
的表达式.
同类题5
已知函数
.
(1)证明:函数
是
R
上的增函数.
(2)求函数
的值域.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在其定义域上的单调性，并用定义证明其单调性.
是奇函数，当
时，
.
时，
，均有
，则
的取值范围是__________．
．
）证明函数
上单调递增．
）是否存在实数
使函数
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
时，点
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
的表达式.
.
是R上的增函数.