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下列函数中既是奇函数，又在
R
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-28 11:10:28
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同类题1
函数
定义域为
，且对定义域内的一切实数
都有
，又当
时，有
，且
，则
在区间
上的最大值与最小值之和为
．
同类题2
下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在-2，5上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式
．
同类题4
对于定义在R上的函数
，有关下列命题：①若
满足
，则
在R上不是减函数；②若
满足
，则函数
不是奇函数；③若
满足在区间
上是减函数，在区间
也是减函数，则
在R上也是减函数；④若
满足
，则函数
不是偶函数．其中正确的命题序号是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②④
同类题5
已知函数
定义在
上且满足下列两个条件：
①对任意
都有
；②当
时，有
．
（1）证明函数
在
上是奇函数；
（2）判断并证明
的单调性.
（3）若
，试求函数
的零点．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
定义域为
，且对定义域内的一切实数
都有
，又当
时，有
，且
，则
上的最大值与最小值之和为 ．
上单调递增的函数是（ ）
．
，有关下列命题：①若
，则
，则函数
上是减函数，在区间
也是减函数，则
，则函数
定义在
上且满足下列两个条件：
都有
；②当
．
，试求函数
的零点．