已知函数是二次函数，对任意都有，其中；(1)求函数的解析式；(2)证明：函数在为增函数;_刷题宝

题干

已知函数

是二次函数，对任意

都有

，其中

；
(1)求函数

的解析式；
(2)证明：函数

在

为增函数;

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-31 09:09:36

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同类题1

的解析式；
（2）判断并证明

的单调性；
（3）当

的值恒为负数，求实数

的取值范围.

同类题2

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.
(1)求证：f(x)在R上是增函数；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2

同类题3

（1）已知函数

，试判断函数

的单调性，并说明理由；
（2）已知函数

.
（i）判断

的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有

①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如

．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．

同类题4

下列函数中既是奇函数，又是

上的增函数的是（）

同类题5

.
（1）用定义证明

上是增函数；
（2）求函数

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