已知函数.（1）判断的单调性，并说明理由；（2）判断的奇偶性，并用定义证明；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

.
（1）判断

的单调性，并说明理由；
（2）判断

的奇偶性，并用定义证明；
（3）若不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-21 05:39:35

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同类题1

已知函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－2.
(1)求证:f(x)是奇函数；
(2)判断函数

的单调性
(3)求f(x)在－3,3上的最大值和最小值．

同类题2

的定义域为

，且对任意

．
（1）试证明：函数

上是单调函数；
（2）判断

的奇偶性，并证明；
（3）解不等式

；
（4）试求函数

上的值域．

同类题3

的图象过点

的解析式；
(2)试做出简图，找出函数

的零点的个数（不必计算说明）；
(3)试用定义法讨论函数

在其定义域上的单调性。

同类题4

设函数f(x)的定义域是R，对于任意的x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)>0.
(1)求f(0)的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数f(x)为增函数．

同类题5

已知定义在

.
（1）判断

上的单调性并加以证明；
（2）若

的取值范围.

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