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高中数学
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设
是定义在
上的函数.①若存在
,使
成立,则函数
在
上单调递增;②若存在
,使
成立,则函数
在
上不可能单调递减;③若存在
对于任意
都有
成立,则函数
在
上单调递增.则以上述说法正确的是
_________
.(填写序号)
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-22 04:10:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是定义在
上的奇函数,且
。若对任意
都有
。
(1)判断函数
的单调性,并简要说明理由;
(2)若
,求实数
的取值范围;
(3)若不等式
≤
对所有
和
都恒成立,求实数
的取值范围。
同类题2
下列函数中,既是奇函数又在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
定义在(0,+∞)的函数
f
(
x
)满足如下三个条件:
①对于任意正实数
a
、
b
,都有
f
(
ab
)=
f
(
a
)+
f
(
b
)-1;
②
f
(2)=0;
③
x
>1时,总有
f
(
x
)<1.
(1)求
f
(1)及
的值;
(2)求证:函数
f
(
x
)在(0,+∞)上是减函数;
(3)如果存在正数
k
,使关于
x
的方程
f
(
kx
)+
f
(2-
x
)=-1有解,求正实数
k
的取值范围.
同类题4
函数
,满足任意的
,
,都有
,当
时,
且
.
(1)求
和
的值;
(2)证明
的奇偶性;
(3)判断
的单调性.
同类题5
已知
是有界函数,即存在
使得
恒成立.
(1)若
是有界函数,则
是否是有界函数?说明理由;
(2)判断
是否是有界函数?
(3)有界函数
满足
是否是周期函数,请说明理由.
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