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已知函数
.
(1)若
在
时,有极值,求
的值;
(2)在直线
上是否存在点
,使得过点
至少有两条直线与曲线
相切?若存在,求出
点坐标;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 03:19:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
是曲线
与曲线
的公共切点,则两曲线在点
处的公共切线方程是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
同类题2
已知曲线
在点
处的切线与曲线
也
相切,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知函数
(1)若函数
的图像在公共点P处有相同的切线,求实数
m
的值和P的坐标;
(2)若函数
的图像有两个不同的交点M、N,求实数
m
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过线段MN的中点作
x
轴的垂线分别与
的图像和
的图象交于S、T点,以S点为切点作
以T为切点作
的切线
,是否存在实数
m
,使得
?如果存在,求出
m
的值;如果不存在,请说明理由.
同类题4
已知函数
和点
P
(1,0),过点
P
作曲线
y
=
f
(
x
)的两条切线
PM
,
PN
,切点分别为
M
(
x
1
,
y
1
),
N
(
x
2
,
y
2
).
(1)求证:
x
1
,
x
2
是关于
x
的方程
x
2
+2
tx
﹣
t
=0的两根;
(2)设|
MN
|=
g
(
t
),求函数
g
(
t
);
(3)在(2)的条件下,若在区间2,16内总存在
m
+1个实数
a
1
,
a
2
,…,
a
m
+1
,使得不等式
g
(
a
1
)+
g
(
a
2
)+…+
g
(
a
m
)<
g
(
a
m
+1
)成立,求实数
m
的最大值.
同类题5
已知
,
.
(1)若函数
与
在
处的切线平行,求函数
在
处的切线方程;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题
函数单调性、极值与最值的综合应用