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已知
，函数
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
是
的极小值点，求
的取值范围.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-04 11:49:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
f
(
x
)＝ln
x
－
x
＋1.
(1)讨论
f
(
x
)的单调性；
(2)证明当
x
∈(1，＋∞)时，
；
(3)设
c
＞1，证明当
x
∈(0,1)时，1＋(
c
－1)
x
＞
c
x
.
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
lnx
．
（1）若
a
＝4，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）若函数
f
（
x
）在区间（0，1内单调递增，求实数
a
的取值范围；
（3）若
x
1
、
x
2
∈R
+
，且
x
1
≤
x
2
，求证：（
lnx
1
﹣
lnx
2
）（
x
1
+2
x
2
）≤3（
x
1
﹣
x
2
）．
同类题3
已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：
是
上的偶函数；
（Ⅱ）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
同类题4
已知函数
的图象在
处的切线过点
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，
．证明：
．
同类题5
设函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，函数
.
，证明：当
时，
；
是
的极小值点，求
的取值范围.
；
．
，其中
是自然对数的底数．
是
上的偶函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
的图象在
处的切线过点
．
的单调性；
有两个极值点
，
．证明：
．
（
为自然对数的底数）.
在点
处的切线方程；
.