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已知函数
(其中
,
是自然对数的底数) .
(1)若对任意
,都有
,求
的取值范围;
(2)设
(
)的最小值为
,当
时,证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 04:03:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
x
|
x
2
-3|.若存在实数
m
,
m
∈(0,
,使得当
x
∈0,
m
时,
f
(
x
)的取值范围是0,
am
,则实数
a
的取值范围是______.
同类题2
函数
,函数
,若
,
使得
成立,则
的取值范围是__________.
同类题3
已知定义在
上的函数
的导函数为
,且
,若存在实数
,使不等式
对于任意
恒成立,则实数
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
同类题4
若存在
,使得不等式
成立,则实数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数f(x)=﹣2x
2
+4x,g(x)=alnx(a>0)
(I)若直线l
1
交函数f(x)的图象于P,Q两点,与l
1
平行的直线l
2
与函数f(x)的图象切于点R,求证P,R,Q三点的横坐标成等差数列;
(II)若不等式f(x)≤4x﹣g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(III)求证:
(其中n≥2,n∈N
*
,e为自然对数的底数).
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
已知函数最值求参数
利用导数证明不等式