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设函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在正数
，使得当
时，
，求实数
的取值范围．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 01:15:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
且
，
．
（Ⅰ）若
，且
时，有
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且
时，
的最小值是
，求实数
的值.
同类题2
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若
有三个不同的单调区间，求实数
的取值范围.
同类题3
水库的蓄水量随时间而变化，现用
t
表示时间，以月为单位，年初为起点(用
t
表示第
t
月份，
)，根据历年数据，某水库的蓄水量
V
(单位：亿立方米)与时间t的近似函数关系为：当0<
t
≤10时，
；当10<
t
≤12时，
；若2月份该水库的蓄水量为33.6亿立方米．
(1)求实数
a
的值；
(2)求一年内该水库的最大蓄水量．
参考数据：
．
同类题4
已知函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若函数
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.（其中
为自然对数的底数）
（1）若
恒成立，求
的最大值；
（2）设
，若
存在唯一的零点，且对满足条件的
不等式
恒成立，求实数
的取值集合.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的单调性；
，使得当
时，
，求实数
的取值范围．
，
，其中
且
，
． 
，且
时，有
恒成立，求实数
的取值范围；
，且
的最小值是
，求实数
的值.
，其中
.
时，求
的最小值；
的取值范围.
)，根据历年数据，某水库的蓄水量V(单位：亿立方米)与时间t的近似函数关系为：当0<t≤10时，
；当10<t≤12时，
；若2月份该水库的蓄水量为33.6亿立方米．
．
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若函数
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
.（其中
为自然对数的底数）
恒成立，求
的最大值；
，若
存在唯一的零点，且对满足条件的
不等式
恒成立，求实数
的取值集合.