刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:12:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
,b∈R且b≠0．
（1）求
的单调区间；
（2）当b=1时，若方程
没有实根，求
a
的取值范围；
（3）证明：
，其中
．
同类题2
已知
.
(1)当
时，①
在
处的切线方程；②当
时，求证：
.
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
（
为自然对数的底数，
）.
（Ｉ）若关于
的方程
有三个不同的解，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若实数
，
满足
，其中
，分别记：关于
的方程
在
上两个不同的解为
，
；关于
的方程
在
上两个不同的解为
，
，求证：
.
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若
，函数
有两个极值点
，
，且
，
求证：
.
同类题5
已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究能成立问题
，
.
时，求证：
；
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，其中
,b∈R且b≠0．
的单调区间；
没有实根，求a的取值范围；
，其中
．
.
时，①
在
处的切线方程；②当
时，求证：
.
，使得
成立，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数，
）.
的方程
有三个不同的解，求实数
的取值范围；
，
满足
，其中
，分别记：关于
在
上两个不同的解为
，
；关于
在
上两个不同的解为
，
，求证：
.
.
，求函数
的极值点； 
，函数
有两个极值点
，
，且
，
.
的单调性；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
．