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已知
，
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:12:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
(1)判断
的单调性；
(2)若
在(1，+∞)上恒成立，且
=0有唯一解，试证明
a
<1．
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，对任意的
，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像与
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.
同类题4
已知函数
的图像与函数
在
处相切.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
.
同类题5
已知
．
（1）若关于
的方程
在
上恒成立，求
的值；
（2）证明：当
时，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究能成立问题
，
.
时，求证：
；
，使得
成立，求实数
的取值范围.
．
的单调性；
在(1，+∞)上恒成立，且
. 
的单调区间；
时，对任意的
，求证：
.
.
的单调性；
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.
的图像与函数
在
处相切.
的值；
时，
.
．
的方程
在
上恒成立，求
的值；
时，
．